模范畴子范畴的有限性与纯性
表示论
2022-03-08 v1 环与代数
摘要
本文利用函子环与函子范畴研究模范畴子范畴的有限性与纯性。我们用函子环刻画了有限表示型模范畴的反变有限分解子范畴。我们还通过函子范畴刻画了包含Λ的雅各布森根为有限型的模范畴Λ-mod的反变有限分解子范畴。当𝒳是Λ-mod的一个协变有限子范畴且Mod(𝒳^op)中每个单对象都是有限呈示时，我们研究局部有限呈示范畴lim→𝒳的纯半单性猜想，并借助其在滤子余极限下的闭包的分解性质给出有限表示型协变有限子范畴的刻画。作为推论，我们研究了n-簇倾斜子范畴以及模范畴中Gorenstein投射模子范畴的有限性与纯性。这些结果扩展并统一了一些已知结论。
引用
@article{arxiv.2203.03294,
title = {Finiteness and purity of subcategories of the module categories},
author = {Ziba Fazelpour and Alireza Nasr-Isfahani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03294},
year = {2022}
}