表示范畴的协变与逆变有限性
表示论
2014-07-10 v1 环与代数
摘要
本文补充了作者最近的工作。(1) 给出了一个有限维代数Λ的Λ-mod的满子范畴的协变有限性失效的判据。该判据应用于所有有限生成且具有有限投射维数的Λ-模的范畴P^∞(Λ-mod)，对P^∞(Λ-mod)是否总是在Λ-mod中协变有限的问题给出了否定答案。第(2)部分涉及P^∞(Λ-mod)的逆变有限性。给出了一个该条件失效的例子，然而这种失效可以通过一系列单点扩张来修复。特别地，这个例子表明，修复P^∞(Λ-mod)的逆变有限性失效通常需要以代数的其他理想性质为代价。
引用
@article{arxiv.1407.2300,
title = {Co- Versus Contravariant Finiteness of Categories of Representations},
author = {B. Huisgen-Zimmermann and S. O. Smalø},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2300},
year = {2014}
}