极大$n$-正交子范畴的存在性

对于全局维数为$n$的$(n-1)$-Auslander代数$\Lambda$，我们根据投射维数为$n-1$或$n$的单$\Lambda$-模的性质，给出了$\Lambda$容许极大$(n-1)$-正交子范畴的一些必要条件。对于全局维数为2的几乎遗传代数$\Lambda$，我们证明了$\Lambda$容许极大1-正交子范畴当且仅当对于任意非投射不可分解$\Lambda$-模$M$，$M$是内射的等价于$M$的约化阶数等于2。我们给出了Gorenstein对称猜想与余倾斜模$T$的$^{\bot}T$的极大$n$-正交子范畴存在性之间的联系。对于Gorenstein代数，我们证明了极大$n$-正交模的所有非投射直和项都是$\Omega ^n\tau$-周期的。此外，我们还研究了两个有限维代数的张量积的模复杂度与极大$n$-正交子范畴存在性之间的关系。