表示有向代数的 n-簇倾斜子类的粘合

给定 $n\leq d<\infty$，我们研究全局维数为 $d$ 且容许一个 $n$-簇倾斜子类的代数的存在性。我们利用表示有向代数构造了许多这样的例子。首先，给定两个表示有向代数 $A$ 和 $B$、一个投射 $A$-模 $P$ 和一个内射 $B$-模 $I$ 满足某些条件，我们展示如何构造一个新的表示有向代数 $\Lambda$，使得 $\Lambda$ 的表示理论完全由 $A$ 和 $B$ 的表示理论描述。接下来我们引入 $n$-破裂子类，它推广了表示有向代数的 $n$-簇倾斜子类。然后我们展示如何通过使用 $A$ 和 $B$ 的 $n$-破裂子类为 $\Lambda$ 构造一个 $n$-簇倾斜子类。作为我们构造的应用，我们展示若 $n$ 为奇数且 $d\geq n$，则存在一个容许 $n$-簇倾斜子类且全局维数为 $d$ 的代数。若 $n$ 为偶数且 $d$ 为奇数或 $d\geq 2n$，我们也展示了相同的结果。