Nakayama代数的$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴

$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴是更高维Auslander-Reiten理论的理想背景。我们给出了Nakayama代数模范畴的$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴的完整分类。特别地，我们表明存在三类Nakayama代数容许$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴：有限整体维数、自内射与非Iwanaga-Gorenstein。仅自内射者能容许多于一个$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴。第二作者已证明，此类每个$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴诱导出相应奇点范畴的一个$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴。对我们分类中每个Nakayama代数，我们描述了其奇点范畴、从其模范畴到其奇点范畴的典范函子，并提供了模范畴与奇点范畴中$n\mathbb{Z}$-簇倾斜子范畴的完整比较。这在很大程度上依赖于Shen的结果，其描述了所有Nakayama代数的奇点范畴。