高维 Auslander-Reiten 理论中的 Nakayama 型现象

本文综述了高维 Auslander-Reiten 理论中的最新构造。我们重点关注那些由于其组合性质而被视为线性定向类型 $\mathbb{A}$ 箭图路径代数的高维类比的结构。这些包括 Nakayama 代数、类型 $\mathbb{Z}\mathbb{A}_\infty$ 的网格范畴和管状范畴、以及由$m$-球面对象生成的三角范畴的高维类比。对于$m=2$，后者范畴可被视为类型 $\mathbb{A}_\infty$ 的高维簇范畴，其簇倾斜组合学由循环无限多面体的三角剖分所控制。