Nakayama 函子的推广

本文我们引入了有限维代数上 Nakayama 函子的一个推广。这是通过抽象其与到向量空间的遗忘函子的相互作用而得到的。特别地，我们用单子与余单子的双手性伴随（ambidextrous adjunction）来刻画 Nakayama 函子。在第二部分的，我们针对此类 Nakayama 函子发展了 Gorenstein 同调代数理论。我们获得了 Iwanaga-Gorenstein 代数的若干经典结果的类似物。我们的一个主要例子是 $k$-代数 $\Lambda$ 的模范畴 $\Lambda\text{-}\operatorname{Mod}$，其中 $k$ 是交换环，且 $\Lambda$ 作为 $k$-模是有限生成投射的。