三维可穿透介质中麦克斯韦方程的全频率稳定积分系统：连续与离散模型分析

我们为三维麦克斯韦传输问题引入了一个新的表面积分方程组系统。该系统有两个显著特征，我们均予以证明。首先，它在所有频率下都是适定的。其次，当频率趋近于零时，底层线性算子具有一致有界逆，确保不存在低频崩溃。该系统源自我们先前工作中引入的一个公式，该公式需要额外的积分约束来保证所有频率下的适定性。在本研究中，我们消除了这些约束，并证明我们新的自伴、无约束线性系统（表示为恒等算子加紧弱奇异算子的理想形式）对所有频率都是稳定的。此外，我们提出并分析了这些系统的全离散数值方法，并给出了计算方法谱精确收敛的证明。我们还使用具有曲面的基准散射体计算演示了该算法的高阶精度。