介电介质中电磁学的适定表面电流与电荷系统
数值分析
2018-10-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
自由空间 Maxwell 介电问题可化为一个表面积分方程(SIE)系统。采用 SIE 系统的 Maxwell 介电问题数值格式具有两个关键优势:首先,无穷远处的辐射条件被精确满足;其次,无需人为定义截断区域。因此,这些 SIE 系统在物理学、电气工程与数学中引起了广泛兴趣,并且多年来已提出许多 SIE 格式。本文引入一种新的 SIE 格式,其具有所期望的算子形式“恒等加紧致”、是适定的,并且在频率趋于零时仍保持良态条件。该格式中的未知量是介电体边界上的三维向量场。本文研究的 SIE 由部分作者早期工作~\cite{ganesh2014all} 中发展的格式导出。我们最初的格式利用线性约束来获得对所有频率唯一可解的系统。本文引入并分析的新 SIE 将 \cite{ganesh2014all} 中的积分方程与新约束结合。我们证明新系统在某一特定函数空间中具有“恒等加紧致”的算子形式,并证明了新 SIE 在所有频率下的适定性及低频稳定性。
引用
@article{arxiv.1810.08064,
title = {A well-posed surface currents and charges system for electromagnetism in dielectric media},
author = {M. Ganesh and S. C. Hawkins and C. Jeznach and D. Volkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08064},
year = {2018}
}