一种用于有耗介质的低频且对比度稳定的全波体积分方程求解器
图像与视频处理
2021-08-25 v1 医学物理
摘要
在本文中，我们提出了一种新的正则化电通量体积分方程 (D-VIE)，用于在宽频带范围内对高对比度导电介质物体进行建模。这种新公式特别适用于在低频下对生物组织进行建模，这是脑致痫区成像所必需的，但也适用于更高频率，这是包括但不限于经颅磁刺激和深部脑刺激（分别为 TMS 和 DBS）在内的多种应用所必需的。当在低频下对具有高复介电常数的非均匀物体进行建模时，传统的 D-VIE 是病态的，并且会遭受数值不稳定性，导致收敛速度变慢和解决方案精度降低。在这项工作中，我们通过利用一组新的体积准亥姆霍兹投影算子来解决这些缺点。它们通过材料介电常数矩阵进行缩放，允许在应用于非均匀散射体时重新平衡方程，从而使所提出的方法即使对于具有高复介电常数的物体，在任意低频下也能保持准确和稳定。规范的和真实的数值结果证实了该理论，并确认了这种新方法在准静态区域和更高频率下的稳定性和准确性。
引用
@article{arxiv.2108.10690,
title = {On a Low-Frequency and Contrast Stabilized Full-Wave Volume Integral Equation Solver for Lossy Media},
author = {Clément Henry and Adrien Merlini and Lyes Rahmouni and Francesco P. Andriulli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10690},
year = {2021}
}