无需边界条件要求的混合 SIE-PDE 列式用于横向磁电磁分析
数值分析
2022-09-21 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
提出一种无需边界条件要求的混合表面积分方程-偏微分方程（SIE-PDE）列式，用于求解横向磁（TM）电磁问题。在该列式中，计算域被分解为两个重叠域：SIE 域和 PDE 域。在 SIE 域中，包含具有分段均匀介质的复杂结构，例如高导电介质。通过用背景介质替换这些结构并在封闭边界上引入面等效电流密度以表示其电磁效应，为其构建等效模型。剩余计算域与被替换的均匀背景介质域构成 PDE 域，其中包含非均匀或非各向同性介质。通过结合面等效电流密度与非均匀亥姆霍兹方程，导出混合 SIE-PDE 列式。它无需边界条件，且在数学上等价于原物理模型。通过精心构造基函数以展开电场与等效电流密度，使离散化列式在 SIE 与 PDE 域界面处兼容。通过两个数值算例验证了精度与效率。结果表明，所提 SIE-PDE 列式能获得准确结果，并且在 CPU 时间与内存消耗方面相较有限元法（FEM）实现了显著性能提升。
引用
@article{arxiv.2105.14461,
title = {A Hybrid SIE-PDE Formulation Without Boundary Condition Requirement for Transverse Magnetic Electromagnetic Analysis},
author = {Aipeng Sun and Zekun Zhu and Shunchuan Yang and Zhizhang and Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14461},
year = {2022}
}