基于基本解方法的准周期多层介质中的麦克斯韦方程求解
数值分析
2026-05-18 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文提出了一种用于准周期多层介质中时谐麦克斯韦方程的数值求解方法，结合了基本解方法与周期化方案。该方法针对准周期入射波，参考声学散射问题中的做法，将每一层中的电场和磁场表示为近场相互作用与远场相互作用的和。近场相互作用包含于单元胞及其最近邻复制体之间的相互作用，而远场相互作用则通过置于包围单元胞的球面上的代理源点来近似。通过在层界面处强制切向分量连续、单元胞壁面上的准周期性条件以及辐射条件下的瑞利-布洛赫展开，可得到未知系数的方程组。该方程组可通过施瓦辛补充子与后向稳定求解器求解。该方案通过已知解进行验证，对单界面和多界面均表现出接近 的指数收敛。文中还给出包含39个界面实例，展示了解算器的性能。该论文为在电磁学和光学中处理大量层数的问题，构建快速且准确的边界积分方程求解器提供了有前景的研究结果。
引用
@article{arxiv.2605.15527,
title = {Method of Fundamental Solutions for Maxwell's Equations in Bi-Periodic Multilayered Media},
author = {Jared Weed and Bowei Wu and Jingfang Huang and Min Hyung Cho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15527},
year = {2026}
}