关于三维与二维 半离散 Maxwell 方程模型

本文我们在离散外微积分框架内，构建了 Maxwell 方程在三维与二维情境下的几何、结构保持半离散形式。该方法在保留连续理论内在几何与拓扑结构的同时，提供了一致的空间离散化。我们分析了所提出半离散模型的基本性质，并将其与经典 Maxwell 方程进行了比较。作为一种特殊案例，该模型在组合二维环面上得到阐述，其中半离散 Maxwell 方程形式化为一组一阶线性常微分方程。我们也推导了该系统一般解的显式表达式。