通过其 Cox 环实现超多边形空间的所有惩赚解析

我们构造并枚举了超多边形空间的所有惩赚解析，这是一族由星形 quiver 关联的 Nakajima quiver variety 所产生的锥形辐射奇点。我们提供了任何惩赚解析的 Cox 环的显式表示。通过采用 Arzhantsev-Derenthal-Hausen-Laface 所发展的技术，我们构造了超多边形空间的所有惩赚解析，包括那些相对于奇点的非射影解析。我们发现，惩赚解析的数量等于 Ho\c{s}ten-Morris 数。为了证明这些结果，我们获得了描述与经典 GIT 问题相关的所有完整几何商的表述，该问题涉及构造有序点在射影直线上的模空间。这些模空间出现在拓扑奇点的惩赚解析中的 Lagrangian 子变量上，受锥形作用固定。