多面体奇点余切解消的flop变换与突变

设$G$为$SO(3)$中类型为$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$、$D_{2n}$和$\mathbb{T}$的多面体群。我们证明，$G$-Hilb$\mathbb{C}^3$的flop变换与不改变平凡顶点的McKay箭图带势函数的突变之间存在一一对应。这一对应提供了构造奇点$\mathbb{C}^3/G$的所有射影余切解消的两种等价方法，这些解消被构造为稳定条件空间$\Theta$中某个室$C$的箭图带势函数的模空间$\mathcal{M}_C$。此外，我们研究了$\mathcal{M}_C$中的例外轨迹与相应箭图$Q_C$之间的关系，并显式描述了$\Theta$中能找到每个此类解消的室结构部分。