算法 xxx：纯虚数阶与正实数阶变型 Bessel 函数

本文给出了用于计算纯虚数阶变型 Bessel 函数的 Fortran 77 程序。这些代码计算实数 $a$ 和正数 $x$ 时的函数 $K_{ia}(x)$、$L_{ia}(x)$ 及其导数；这些函数是微分方程 $x^2 w'' +x w' +(a^2 -x^2)w=0$ 的独立解。该代码还能计算指数标度函数。在考虑标度函数时，计算范围为 $(x,a)\in (0,1500]\times [-1500,1500]$；对于标准 IEEE 双精度算术，计算范围大于 $(0,500]\times [-400,400]$。在 $(0,200]\times [-200,200]$ 范围内，相对精度优于 $10^{-13}$；在 $(0,1500]\times [-1500,1500]$ 范围内，相对精度接近 $10^{-12}$。