关于正参数修正贝塞尔函数 $K_{i\nu}(x)$ 的 $\nu$-零点

R B Paris

关于正参数修正贝塞尔函数 $K_{i\nu}(x)$ 的 $\nu$-零点

经典分析与常微分方程 2022-04-08 v2

作者: R B Paris

摘要

对于固定的 $x>0$ ，虚阶第二类修正贝塞尔函数 $K_{i\nu}(x)$ 具有可数无穷多个实零点。最近的研究表明，当 $n\to\infty$ 时，第 $n$ 个零点的行为类似于 $\nu_n\sim \pi n/\log\,n$ 。在本笔记中，我们利用已知的 $K_{i\nu}(x)$ 在大 $\nu$ 时的渐近展开式，确定了这些零点在大 $n$ 时行为的更精确估计。文中给出了数值结果以说明所获展开式的精度。

引用

@article{arxiv.2108.01447,
  title  = {On the $\nu$-zeros of the modified Bessel function $K_{i\nu}(x)$ of positive argument},
  author = {R B Paris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01447},
  year   = {2022}
}

备注

6 pages, 1 figure

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