利用修正 Bessel 函数求 $|z|>1$ 时连带 Legendre 函数对阶数与次数的导数
经典分析与常微分方程
2009-11-30 v1
摘要
利用整数阶修正 Bessel 函数关于阶数的导数表达式，以及模数宗量大于 1 的连带 Legendre 函数的某些积分表示，我们计算了连带 Legendre 函数关于其参数的导数。对于第一类和第二类连带 Legendre 函数，关于次数的导数在半奇数次数处求值（针对一般复数阶），而关于阶数的导数在整数阶处求值（针对一般复数次）。
引用
@article{arxiv.0911.5266,
title = {Derivatives with respect to the degree and order of associated Legendre functions for $|z|>1$ using modified Bessel functions},
author = {Howard S. Cohl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5266},
year = {2009}
}
备注
7 pages. Accepted in Journal of Integral Transforms and Special Functions