柔性多面体理论中的代数与分析
度量几何
2011-02-22 v2
摘要
柔性多面体理论的两个基本定理是用完全不同的方法证明的：R. Alexander利用分析（即斯托克斯定理）证明了在柔性变形过程中总平均曲率保持不变，而I.Kh. Sabitov利用代数（即结式理论）证明了在柔性变形过程中有向体积保持不变。我们证明这两种方法都不能用于证明这两个定理。作为副产品，我们证明了欧几里得3维空间中任何多面体的总平均曲率都不是其棱长的代数函数。
引用
@article{arxiv.0902.0186,
title = {Algebra versus analysis in the theory of flexible polyhedra},
author = {Victor Alexandrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0186},
year = {2011}
}
备注
5 pages, 5 figures; condition (iii) in Theorem 5 is corrected