具有非负标量曲率的3-流形中多面体的比较定理
微分几何
2019-06-26 v2
摘要
几何中比较定理的研究有着丰富的历史。本文建立了具有非负标量曲率的3-流形中多面体的比较定理，肯定地回答了Gromov的一个二面体刚性猜想。对于一大类具有内部非负标量曲率和平均凸面的多面体，我们证明沿其边的二面角不可能处处小于或等于相应欧几里得模型的二面角，除非它与一个平坦多面体等距。
引用
@article{arxiv.1710.08067,
title = {A polyhedron comparison theorem for 3-manifolds with positive scalar curvature},
author = {Chao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08067},
year = {2019}
}
备注
Revised version. The author wishes to thank the referees for numerous helpful comments. Accepted by Invent. Math