量子仿射代数的仿射细胞性

Cui (arXiv:1405.6441) 已证明修正量子仿射代数 $\widetilde{\mathbf U}$（更确切地说是其商，即 BLN 代数）在 Koenig 和 Xi 的意义下是仿射细胞的。该证明基于此前在 [http://arxiv.org/abs/math/0212253]（作者与 Beck 的合作工作）中研究的 $\widetilde{\mathbf U}$ 的胞腔结构。在此，我们基于 [http://arxiv.org/abs/math/0212253] 中的引理 6.17，结合 [http://arxiv.org/abs/math/0204183] 中引入的双线性形式的性质，给出一个更直接的证明。我们还证明了胞腔理想是幂等的，因此 [Koenig-Xi] 中的定理 4.4 适用。