具有重尾分布和分数 Ornstein-Uhlenbeck 过程的多维工作负载准入控制
概率论
2012-10-30 v1
摘要
具有重尾工作负载分布的无限源 Poisson 到达模型引起了广泛关注，特别是在通信网络中的数据分组流量建模方面。特别地，众所周知，在对源到达速率进行适当假设的情况下，底层处理系统的中心化且缩放后的累积工作负载过程可以用分数布朗运动来近似。在许多应用中，人们希望通过使用适当的准入控制策略来修改净输入速率，从而实现系统工作流入的稳定化。在本研究中，我们探讨了一类自然的准入控制策略，这些策略能使相关的缩放累积工作负载在时间上一致地渐近接近于预先指定的线性轨迹。在此类准入控制策略下，并对到达分布做出自然假设，证明了适当缩放和中心化的累积工作负载过程在路径空间中弱收敛于由一个高斯过程驱动的 维随机微分方程 (SDE) 的解。研究表明，该准入控制策略实现了矩稳定化，即 SDE 解的二阶矩（在 个站点上平均）对所有时间均一致有界。在一种特殊的控制策略情形下，当时间趋于无穷大时，我们得到了一个由 Hurst 参数 的分数布朗运动驱动的平稳 Ornstein-Uhlenbeck 过程的分数版本。
引用
@article{arxiv.1210.7781,
title = {Admission Control for Multidimensional Workload with Heavy Tails and Fractional Ornstein-Uhlenbeck Process},
author = {Amarjit Budhiraja and Vladas Pipiras and Xiaoming Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7781},
year = {2012}
}