具有超重尾扰动的计划到达交通的高斯极限
概率论
2023-03-13 v1
摘要
计划到达模型是指顾客按恒定到达间隔时间安排到达，但每位顾客的实际到达时间相对于其计划到达时间受到随机扰动。扰动序列独立同分布。先前已证明，当扰动具有尾指数位于 (0,1) 的帕累托型尾部时，计划交通的到达计数过程服从以赫斯特参数 H 严格介于 0 与 1/2 之间的分数布朗运动 (fBM) 为极限的函数中心极限定理 (FCLT)。此类极限过程表现出比布朗运动更小的变异性，因为调度特征在到达过程中引入了负相关性。在本文中，我们证明当扰动的尾部具有超重尾时，FCLT 极限过程为布朗运动（即 H=1/2），从而尾部的重度消除了任何剩余的负相关性并生成具有独立增量的极限过程。我们进一步研究扰动具有柯西型尾部的情况，并证明此设定下的极限过程为 H=0 的 fBM。因此，本文表明，以 为参数的整个 fBM 族均可能作为计划交通的极限出现。
引用
@article{arxiv.2303.05939,
title = {Gaussian Limits for Scheduled Traffic with Super-Heavy Tailed Perturbations},
author = {Victor F. Araman and Peter W. Glynn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05939},
year = {2023}
}