将 Ornstein--Uhlenbeck 过程驱动至期望的首达时间统计特性
最优化与控制
2017-03-28 v1
摘要
Ornstein-Uhlenbeck (OU) 过程的首达时间（FPT）在各种背景下都极具意义。本文考虑具有两个边界的 OU 过程，其中一个为吸收边界而另一个可为反射或吸收边界，并研究能够导致期望 FPT 矩的控制策略。我们的分析表明，OU 过程的 FPT 分布关于漂移参数是尺度不变的，即漂移参数仅控制平均 FPT 而不影响分布形状。这使得能够独立控制 FPT 的均值和变异系数（CV）。我们展示了增大阈值可能增加或减小 FPT 的 CV，取决于其中一个阈值是否为反射的。我们还探讨了控制参数对 FPT 分布的影响，并找到了使 FPT 分布与期望分布之间距离最小的参数。
引用
@article{arxiv.1703.08846,
title = {Driving an Ornstein--Uhlenbeck Process to Desired First-Passage Time Statistics},
author = {Khem Raj Ghusinga and Vaibhav Srivastava and Abhyudai Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08846},
year = {2017}
}