超图中单纯面偶数的计数

我们提出了两种衡量超图单纯性的方法：单纯比和单纯矩阵。我们指出，单纯比捕捉了超图中单纯相互作用的频率以及稀有性，而单纯矩阵提供了更细致的细节。随后我们计算了十个真实超图的单纯比和单纯矩阵，并从收集的数据中假设，随着边缘大小的增加，单纯相互作用越来越有计划性。我们随后提出了一种新的 Chung-Lu 模型，其中包含一个控制（期望下）单纯相互作用频率的参数。我们使用这一新模型以及真实超图，显示在单纯超图与非单纯超图上执行的多种随机过程表现出不同行为。