源于 Slodowy 切片的超凯勒流形上的抽象可积系统

我们研究超凯勒流形 $G\times S_{\text{reg}}$ 上的全纯可积系统，其中 $G$ 是复半单李群，$S_{\text{reg}}$ 是由正则 $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$-三元组确定的 Slodowy 切片。我们的主要结果是该流形携带一个典范的\textit{抽象可积系统}，这是 Fernandes、Laurent-Gengoux 和 Vanhaecke 最近引入的一个叶状结构理论概念。我们还在 $G\times S_{\text{reg}}$ 上构造了传统的可积系统，其中一些是完全可积的，且从根本上基于 Mishchenko 和 Fomenko 的平移参数法。