关于Fourier-Laplace级数的可和性

本文研究了与Laplace算子自伴扩张相关的展开式的几乎处处收敛性。得到了可和性的充分条件。对于大于临界指标$\frac{N-1}{2}$的Riesz平均阶数，我们建立了Riesz平均极大算子的估计。注意，当Riesz平均的阶数$\alpha$小于临界指标时，为了建立几乎处处收敛性，需要使用其他方法从证明否定结果。我们构造了Laplace级数的不同可和性方法，该方法基于单位球面上自伴Laplace-Beltrami算子的谱展开性质。