多维三角傅里叶级数的可和性
经典分析与常微分方程
2012-06-11 v1
摘要
我们考虑一维和多维三角傅里叶级数的可和性。详细研究了Fejér和Riesz可和性方法。考虑了不同类型的求和与收敛。我们将证明，对于所有p>p0，其中p0依赖于可和性方法和维数，可和性均值的极大算子从Hardy空间H_p到L_p有界。对于p=1，通过插值得到弱型不等式，保证了可和性均值的几乎处处收敛。对于更一般的θ-可和性和傅里叶变换，也给出了类似的结果。
引用
@article{arxiv.1206.1789,
title = {Summability of Multi-Dimensional Trigonometric Fourier Series},
author = {Ferenc Weisz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1789},
year = {2012}
}