最优值函数正则性性质的粘性解方法
偏微分方程分析
2020-12-08 v1
摘要
本文通过粘性解理论分析一般参数优化问题对应的最优值函数v。新颖之处在于，我们通过证明v是一组一阶方程的粘性解来获得其正则性性质。由此，在Banach空间中，我们给出v的局部与全局Lipschitz性质的充分条件。在有限维中，我们还借助比较原理导出最优性条件。最后，我们研究粘性解与Clarke广义解之间的关系，以得到v在欧氏空间中的进一步可微性质。
引用
@article{arxiv.2012.03401,
title = {A viscosity solution approach to regularity properties of the optimal value function},
author = {Ochoa Pablo and Virginia N. Vera de Serio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03401},
year = {2020}
}