流形上由向量场诱导的de Rham-Hodge理论
微分几何
2026-05-18 v1
摘要
我们在一个紧致、定向的光滑流形上引入了一个由向量场诱导的de Rham-Hodge框架。通过利用微分形式上由向量场诱导的同构，我们在微分形式上定义了向量场诱导的Hodge -内积、余微分和Hodge-Laplace算子。然后，我们为闭流形建立了由此产生的de Rham-Hodge理论，并通过施加某些向量场诱导的边界条件将其推广到带边流形。我们还对该结果框架进行了一些评述。
引用
@article{arxiv.2605.15643,
title = {A vector field induced de Rham-Hodge theory on manifolds},
author = {Zhe Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15643},
year = {2026}
}