带边界轨形上向量场的指数
微分几何
2009-04-06 v1
摘要
本文证明了适用于带边界紧致轨形的 Pugh 精神下的 Poincaré-Hopf 定理。该定理将与边界轨形处于一般接触的光滑向量场的指数和，与轨形的 Euler-Satake 示性数及一个边界项联系起来。该边界项表示为切触轨形和退出区域轨形的 Euler 示性数之和。作为推论，我们将惯性轨形上诱导向量场的指数和表示为相关底层拓扑空间的 Euler 示性数。
引用
@article{arxiv.0806.2113,
title = {The index of a vector field on an orbifold with boundary},
author = {Elliot Paquette and Christopher Seaton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.2113},
year = {2009}
}
备注
14 pages