薛定谔方程的微分形式导致贝里相位消失
综合物理
2013-04-09 v2
摘要
庞加莱-霍普夫定理指出，在欧拉示性数非零的流形上，不存在全局光滑的切向量。然而，当在这样的流形上定义微分方程时，该定理总是被忽略。例如，薛定谔方程的微分形式被定义为一种形式，使得切向量是哈密顿量和状态向量的乘积。在这种情况下，如果哈密顿量和状态向量在参数空间上都是全局光滑函数，那么切向量将被迫变得光滑，从而参数空间的欧拉示性数必须为零。因此，一些与非零欧拉示性数相关的贝里相位将被排除。
引用
@article{arxiv.1010.3885,
title = {Differential formulation of Schrodinger equation leads to vanishing Berry phase},
author = {Yong Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3885},
year = {2013}
}