庞加莱-霍普夫定理的一个推广
偏微分方程分析
2022-10-04 v4 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
庞加莱-霍普夫定理是实解析向量场的一个守恒律，这些向量场与闭曲面（如环面或球面）相切。该定理也适用于与具有光滑边界的曲面相切的实解析向量场；在这些情形下，向量场必须沿边界指向外法向。在本文中，我将把庞加莱-霍普夫定理推广到与具有分段光滑边界且不与边界外法向平行的曲面相切的实解析向量场。
引用
@article{arxiv.2106.01447,
title = {A generalisation of the Poincar\'e-Hopf Theorem},
author = {Aaron Pim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01447},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 5 figures