谐振子中的周期哈密顿量与贝里相位

对于一个含时 $\tau$-周期谐振子，经典运动方程的两个线性无关齐次解在所有时间内有界（稳定），我们证明存在一个态的表象，在 $\tau$-演化或 $2\tau$-演化下（取决于模型）循环至乘法常数。波函数集合是完备的。在该表象中，可以在 $\tau$-或 $2\tau$-演化下定义可能依赖于表象选择的贝里相位。如果一个齐次解随时间趋于无穷而发散，我们证明在任何考虑的表象中都无法定义贝里相位。我们还考虑了驱动谐振子的贝里相位。对于可以定义贝里相位的情况，该相位以经典运动方程的解表示。