Nash 不等式的变分证明
偏微分方程分析
2018-12-03 v1
摘要
本文旨在基于椭圆方程的非线性分析方法与变分学技巧，给出 Nash 不等式最优情形的刻画。通过将问题嵌入到一族 Gagliardo-Nirenberg 不等式中，该方法揭示了最优函数具有紧支集的原因，以及最优常数由简单的谱问题所确定的原因。
引用
@article{arxiv.1811.12770,
title = {A variational proof of Nash's inequality},
author = {Emeric Bouin and Jean Dolbeault and Christian Schmeiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12770},
year = {2018}
}