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单位球面上的尖锐Nash不等式：对称性的影响

泛函分析 2012-02-07 v1 微分几何

作者: Athanase Cotsiolis , Nikos Labropoulos

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摘要

在本文中，我们既建立了 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中标准单位球面 $\mathbb{S}^n$ 上Nash不等式的最佳常数，也给出了相应问题中极值函数存在性的答案。我们还研究了数据在群 $G=O(k)\times O(m)$ 作用下不变情况下的最佳常数问题，并找到了最佳常数。

关键词

Nash不等式最佳常数单位球面极值函数对称性正交群 Sobolev不等式

引用

@article{arxiv.1001.2540,
  title  = {Sharp Nash Inequalities on the unit sphere. The influence of symmetries},
  author = {Athanase Cotsiolis and Nikos Labropoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2540},
  year   = {2012}
}