通过凸分析的变分工具证明纳什均衡与极小化极大定理
最优化与控制
2024-08-27 v1
摘要
在本文中，我们首先通过使用凸最小化中的最优性条件和Schauder不动点定理，给出了希尔伯特空间中纳什均衡存在性的一个简单变分证明。然后，将凸分析和广义微分的应用扩展到局部凸拓扑向量空间中纳什均衡的存在性以及冯·诺依曼极小化极大定理的扩展版本。我们在这一部分的分析将凸分析的广义微分工具与围绕Kakutani不动点定理及相关问题的不动点理论元素相结合。
引用
@article{arxiv.2408.14433,
title = {Nash Equilibrium and Minimax Theorems via Variational Tools of Convex Analysis},
author = {Nguyen Xuan Duy Bao and Boris Mordukhovich and Nguyen Mau Nam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.14433},
year = {2024}
}