斯托克斯方程约束的 $L^2$ 范数状态约束双目标最优控制问题纳什均衡的有限元分析
最优化与控制
2025-12-16 v1
摘要
本文研究由斯托克斯方程支配的双目标最优控制问题的纳什均衡。建立了多目标纳什策略，并确立了基本理论结果，包括均衡的存在性、唯一性及其解析刻画。开发了有限元框架以逼近耦合的最优控制系统，并对连续和离散两种形式的相应最优性条件进行了严格的推导与分析。此外，针对离散问题获得了先验有限元误差估计，确保了所提方法的收敛性与稳定性。理论结果通过数值实验得到验证，实验展示了有限元方法的精度与计算效率。
引用
@article{arxiv.2512.12561,
title = {Finite Element Analysis of Nash Equilibrium of Bi-objective Optimal Control Problem Governed by Stokes Equation with $L^2$-norm State-Constraints},
author = {Kedarnath Buda and B. V. Rathish Kumar and Anil Rathi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12561},
year = {2025}
}