不动点定理在非恒定平均曲率真空爱因斯坦约束方程中的应用
数学物理
2015-11-10 v3 广义相对论与量子宇宙学
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
本文介绍了求解真空爱因斯坦约束方程的新方法：第一种基于Schaefer不动点定理（已知方法使用Schauder不动点定理），而第二种使用半连续性概念结合局部上解的引入。这些方法允许：统一一些最近的存在性结果，简化许多证明（例如，arXiv:1012.2188中的主要定理），并削弱许多最近结果的假设。
引用
@article{arxiv.1405.7731,
title = {Applications of Fixed Point Theorems to the Vacuum Einstein Constraint Equations with Non-Constant Mean Curvature},
author = {Nguyen The Cang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7731},
year = {2015}
}
备注
In this version, I change from 3-dimensional case to n-dimensional case