无穷维单形上的不动点定理
一般拓扑
2007-08-28 v1 经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
我们将无穷维单形定义为 中标准基向量凸包的闭包，并证明该空间具有“不动点性质”：任何从该空间到自身的连续映射都有不动点。我们的证明是构造性的，在可用于寻找近似不动点的意义下；证明依赖于初等分析与 Sperner 引理。我们证明该不动点定理可推出赋范空间无穷维紧凸子集上的 Schauder 不动点定理。
引用
@article{arxiv.math/0610707,
title = {A fixed point theorem for the infinite-dimensional simplex},
author = {Douglas Rizzolo and Francis Edward Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610707},
year = {2007}
}
备注
8 pages; related work at http://www.math.hmc.edu/~su/papers.html