一致inf-sup条件及其在预处理中的应用
数值分析
2012-01-10 v1
摘要
本文建立了一个与参数依赖的Stokes问题相关的一致inf-sup条件。这类条件与该问题一致预处理子的构造密切相关，即预处理子对模型参数和离散化参数的变化均表现出一致良好的性能。对于当前模型，此前已有类似结果，但仅通过利用区域凸性所保证的额外正则性推导得出。本文旨在去除这一人为假设。作为分析的副产品，在二维情形下，我们还为Taylor-Hood单元构造了一个新的投影算子，该算子在中一致有界且与散度算子可交换。这一构造基于Taylor-Hood速度空间的一个子空间与最低阶Nedelec边单元之间的紧密联系。
引用
@article{arxiv.1201.1513,
title = {A uniform inf--sup condition with applications to preconditioning},
author = {Kent-Andre Mardal and Joachim Schöberl and Ragnar Winther},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1513},
year = {2012}
}