基于投影方法的不可压缩流模型预处理器的分析

Mingchao Cai

基于投影方法的不可压缩流模型预处理器的分析

数值分析 2013-12-12 v3

作者: Mingchao Cai

摘要

本文研究了针对各种不可压缩流模型的几种基于投影方法的预处理器。特别地，我们关注基于压力修正投影方法的预处理器 \cite{griffith2009accurate} 的理论分析。对于稳态和非稳态 Stokes 问题，我们将证明预处理后的系统具有良好的条件数。此外，当流模型退化为椭圆算子的混合形式时，无论施加何种类型的边界条件，预处理后的系统均为单位矩阵；当流模型退化为稳态 Stokes 问题时，我们推导了预处理后系统非单位特征值的重数。这些结果证明了边界处理的效果，并与交错网格离散化的稳定性相关。为了进一步调查这些基于投影方法的预处理器的有效性，我们提供了数值实验以比较它们的性能。还将讨论将这些预处理器推广到其他鞍点问题的情形。

关键词

投影方法预处理器不可压缩流 Stokes 问题压力修正鞍点问题交错网格

引用

@article{arxiv.1310.1059,
  title  = {Analysis of some projection method based preconditioners for models of incompressible flow},
  author = {Mingchao Cai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1059},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages 1 figure, submitted

基于投影方法的不可压缩流模型预处理器的分析

摘要

关键词

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备注

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