基于K泛函的自改进性质统一处理方法
泛函分析
2023-09-07 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在本文中，我们获得了改进经典不等式：Poincaré-Ponce、Gaussian Sobolev与John-Nirenberg的新定量估计。我们的方法基于K泛函，并允许推导自改进型不等式。我们通过获得新的Bourgain-Brezis-Mironescu与Maz'ya-Shaposhnikova极限公式，展示了该方法的最优性。特别地，我们针对Banach空间上算子半群无穷小生成元的分数次幂推导了这些公式。
引用
@article{arxiv.2309.02597,
title = {A unified approach to self-improving property via K-functionals},
author = {Oscar Dominguez and Yinqin Li and Sergey Tikhonov and Dachun Yang and Wen Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02597},
year = {2023}
}