关于广义 Poincaré 型不等式及其在加权改进 Poincaré 型不等式应用的注记
经典分析与常微分方程
2019-07-30 v1
摘要
本文的主要结果支持 C. Pérez 和 E. Rela 关于他们最近在自改进理论方面新结果的猜想。此外，我们将他们定理的结论推广到 的范围。作为我们结果的应用，我们给出了欧氏背景下加权改进 Poincaré 型不等式的统一视角，该视角将加权改进经典与分数阶 Poincaré 不等式纳入同一框架，且避免使用任何表示公式。我们改进了一些已知结果。最后，借助已知的自改进结果，我们还探讨了度量空间中的类似不等式。
引用
@article{arxiv.1907.12435,
title = {A note on generalized Poincar\'e-type inequalities with applications to weighted improved Poincar\'e-type inequalities},
author = {Javier C. Martínez-Perales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12435},
year = {2019}
}