遵循 Pogorelov 的一个在 $\mathbb{R}^3$ 中无局部 $C^2$ 嵌入的二维 $C^{2,1}$ 度规
微分几何
2012-11-20 v1
摘要
本文给出了 Pogorelov 结果的证明，即存在一个在 中没有局部 实现的 度规。文章还以一种非常初等的方式构造了该度规的一个 实现。Pogorelov 的结果在研究等距浸入的研究者群体中颇具争议，这部分归因于 Pogorelov 原始论文中细节的缺失。因此，本文的主要目的是提供这些缺失的细节。构造方法与 Pogorelov 的相同，尽管验证过程在某些重要方面有所不同。
引用
@article{arxiv.1211.4166,
title = {A two-dimensional $C^{2,1}$ metric with no local $C^2$ embedding in $\mathbb{R}^3$, following Pogorelov},
author = {Jonathan Holland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4166},
year = {2012}
}
备注
7 pages, 1 figure