弯曲非交换二维环面上的扭曲局部指标公式
量子代数
2019-04-09 v1 算子代数
摘要
我们考虑非交换二维环面上典型共形类中一般度量的 Dirac 算子，该算子由一个幂等元（表示一般非交换向量丛的 -理论类）所扭曲，并推导了扭曲 Dirac 算子的 Fredholm 指标的局部公式。我们的方法基于 McKean-Singer 指标公式，以及利用 Connes 伪微分演算的显式热核展开计算。作为一个技术工具，我们证明了一个新的重排引理，以处理由代数的非交换性以及计算中除共形因子外还存在幂等元所带来的挑战。
引用
@article{arxiv.1904.03810,
title = {A twisted local index formula for curved noncommutative two tori},
author = {Farzad Fathizadeh and Franz Luef and Jim Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03810},
year = {2019}
}
备注
27 pages