具有局部自由 $\mathbb{S}^1$-作用的流形上横截型局部指标定理
微分几何
2020-07-03 v1
摘要
我们研究具有局部自由 -作用的奇维流形 上横截 Dirac 算子的指标。使用热核方法的困难在于理解当 时的渐近展开。通过经由 Feynman-Kac 公式的概率方法，可将 上的横截热核与轨道空间 上函数的普通热核联系起来，后者更易处理。在得到当 时一致界估计的一些技术结果后，我们特别地在点处从横截、轨道空间情形化归为经典情形。一个应用断言，对于某类自旋轨道空间 ，对于 Kawasaki 在黎曼背景下的经典指标问题，由主层之外的低维层所产生的净贡献恒为零。
引用
@article{arxiv.2007.00944,
title = {A Local Index Theorem of Transversal Type on Manifolds with Locally Free $\mathbb{S}^1$-action},
author = {Dung-Cheng Lin and I-Hsun Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00944},
year = {2020}
}