关于正交对与三角不等式达成对的保护性研究
泛函分析
2025-07-11 v1
摘要
本文研究了规范线性空间中正交对及三角不等式达成对（TEA）对的结构与保护性。我们首先提供了这些对在规范线性空间中的函数特征，并提供了具有数值指数为一的有限维巴拿斯空间的描述。随后，我们研究了规范线性空间中正交对和TEA对的p直和。进一步地，我们证明在有限维巴拿斯空间中，若一线性双线性算子保护TEA对当且仅当它保护正交对，而该等价性在有限维多面体空间中也同样成立，用于秩大于一的算子。我们进一步探讨了与这种保护相关的某些几何后果，并提供了对某些多面体巴拿斯空间中等距映射的描述：这些映射是范数为一的双线性单射算子，能够在极点处保护范数，也保护正交对或TEA对。
引用
@article{arxiv.2507.07774,
title = {A study on preservation of parallel pairs and triangle equality attainment pairs},
author = {Jayanta Manna and Kalidas Mandal and Kallol Paul and Debmalya Sain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.07774},
year = {2025}
}