Hamilton-Jacobi 方程的光滑、循环且非周期性粘性解
动力系统
2025-05-16 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
Hamilton-Jacobi 方程的粘性解由 Lions 和 Crandall 提出。对于 Tonelli 哈密顿量，这些解由 Lax-Oleinik 算子生成。已知该算子在自治框架下收敛，但在一般情况下这种收敛性质失败。在本文中，我们提出一种方法，在固定维数为 2 或更高的紧致流形 M 上构造光滑、循环且非周期性的粘性解。此外，我们详细描述了 Lax-Oleinik 算子的非 wandering 集，并确定其在各种 omega-limit 集上的作用。
引用
@article{arxiv.2505.08700,
title = {A Smooth, Recurrent, Non-Periodic Viscosity Solution of the Hamilton-Jacobi Equation},
author = {Skander Charfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08700},
year = {2025}
}
备注
62 pages, 5 figures