稀疏平面曲线与直线实交点个数的锐界
代数几何
2015-06-11 v1
摘要
我们证明，一条实直线与一个由至多含 t 个单项式的多项式定义的实平面曲线的实交点个数要么为无穷，要么不超过 6t - 7。这改进了 M. Avendano 的结果。此外，借助 Grothendieck 的 dessins d'enfant，我们证明该界在 t = 3 时是锐的。
引用
@article{arxiv.1506.03309,
title = {A sharp bound on the number of real intersection points of a sparse plane curve with a line},
author = {Frédéric Bihan and Boulos El Hilany},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03309},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 1 Figure